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科目: 来源: 题型:

(09年朝阳区统考)从数列中,顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第项、…,按原来的顺序组成一个新数列,则的通项              ,前5项和等于________________

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=
(3a-1)x+4a(x<1)
logax(x≥1)
在R不是单调函数,则实数a的取值范围是______

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科目: 来源:不详 题型:解答题

某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=
1
6
3t
,Q=t.今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:
(1)y关于x的函数表达式;
(2)总利润的最大值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
21-x x≤0
f(x-1)-f(x-2),x>0.
则f(-1)=______,f(33)=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

定义f[a,b]=
1
2
(|a-b|+a+b)
.若函数g(x)=x2-1,h(x)=x-1,则函数f[g(x),h(x)]的最小值是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a,当a<b时,a⊕b=b2.已知函数f(x)=(2⊕x)•x-(m⊕x)(m<2),若对任意x∈[-3,2],f(x)≥-5恒成立,则实数m的取值范围是______(“•”“-”仍为通常的乘法与减法)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,,均有:|f(x1)-f(x2)|≥k|x1-x2|成立,则称f(x)在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件.对于函数f(x)=lnx+
1
2
x2
在区间(0,+∞)满足利普希茨条件,则常数k的最大值为______.

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科目: 来源:连云港二模 题型:填空题

已知函数f(x)定义在正整数集上,且对于任意的正整数x,都有f(x+2)=2f(x+1)-f(x),且f(1)=2,f(3)=6,则f(2009)=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设f(x)是[0,+∞)上的增函数,g(x)=f(|x|),则g(lgx)<g(1)的解集是______.

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科目: 来源: 题型:

(09年朝阳区统考)已知双曲线的右焦点为为双曲线左准线上的点,且交双曲线于第一象限一点,若为坐标原点,且垂直平分,则双曲线的离心率=          

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同步练习册答案