经过调查发现.某种新产品在投放市场的100天中.前40天.其价格直线上升..而后60天.其价格则呈直线下降趋势.现抽取其中4天的价格如下表所示: 时间第4天第32天 ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：

时间	第4天	第32天	第60天	第90天
价格/千元	23	30	22	7

（1）写出价格f（x）关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）；
（2）若销售量g（x）与时间x的函数关系是g（x）=-

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（1≤x≤100，x∈N），求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=

x-5，x≥6

f(x+2)，x＜6

，则f（3）等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．-2

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若0＜a＜

，则a(1-2a)的最大值为______．

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科目： 来源：昌平区二模 题型：填空题

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数f(x)=

x3-

x2+3x-

，请你根据上面探究结果，解答以下问题
（1）函数f（x）=

x³-

x²+3x-

的对称中心为______；
（2）计算f(

2013

)+f(

2013

)+f(

2013

)+…+f（

2012

2013

）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+4），当2≤x≤6时，f（x）=（

）^|x-m|+n，f（4）=31．
（1）求m，n的值；
（2）比较f（log₃m）与f（log₃n）的大小．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数y=

loga(2-x2)

(0＜a＜1)的单调递增区间为______

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f(x)=

x(x≥0)

x2(x＜0)

则f[f（-1）]=（　　）

A．1

B．-1

C．-3

D．5

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-2）＜f（1-x），则x的取值范围为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．则实数a的取值范围______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=x+

2-x

，求证：f（x）在(-∞，

)上是增函数．

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