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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）=
    1
    1+a•2bx
    的定义域为R，且
    lim
    n→∞
    f（-n）=0（n∈N*）
    （Ⅰ）求证：a＞0，b＜0；
    （Ⅱ）若f（1）=
    4
    5
    ，且f（x）在[0，1]上的最小值为
    1
    2
    ，试求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下记Sn=f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N），试比较Sn与n+
    1
    2n+1
    +
    1
    2
    (n∈N*)    的大小并证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=f（x）是定义在区间[-
    3
    2
    ，
    3
    2
    ]上的偶函数，且x∈[0，
    3
    2
    ]时，f（x）=-x2-x+5．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f（x）的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
    ①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
    ②f（1）=1；
    ③若0≤x1≤1，0≤x2≤1，x1+x2≤1，则有f （x1+x2）≥f （x1）+f （x2）．
    （1）试求f（0）的值；
    （2）试求函数f（x）的最大值；
    （3）试证明：当x∈(
    1
    2n
    ，
    1
    2n-1
    ]    ，n∈N+时，f（x）＜2x．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    log2x-1
    log2x+1
    ，若f（x1）+f（2x2）=1，（其中x1，x2均大于2），则f（x1x2）的最小值为（　　）
    A．
    5-
    		5
    4
    		B．
    4
    5
    		C．
    2
    3
    		D．
    3
    5

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）在（0，2）上是减函数，且关于x的函数y=f（x+2）是偶函数，则（　　）
    A．f(
    1
    2
    )＜f(
    5
    2
    )＜f(3)    		B．f(3)＜f(
    5
    2
    )＜f(
    1
    2
    )    		C．f(3)＜f(
    1
    2
    )＜f(
    5
    2
    )    		D．f(
    5
    2
    )＜f(3)＜f(
    1
    2
    )

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    科目： 来源： 题型：

    （09年丰台区期末理）（13分）

           已知向量=,=，且x∈。

           （Ⅰ）求?及|?|；

    （Ⅱ）若f ( x ) = ?|?|的最小值为，且∈，求的值。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    ax(x＜0)
    (a-3)x+4a(x≥0)
    满足对任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，则a的取值范围为（　　）
    A．(0，
    1
    4
    ]    		B．（0，1）C．[
    1
    4
    ，1)    		D．（0，3）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x））处的切线斜率k=（x0-2）（x0+1）2，则该函数的单调减区间为（　　）
    A．[-1，+∞]B．（-∞，2]C．（-∞，-1），（-1，2）D．[2，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    -x2-ax-5，(x≤1)
    a
    x
    ，(x＞1)
    是R上的增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．-3≤a＜0B．-3≤a≤-2C．a≤-2D．a＜0

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意m，n∈（-1，1），都有f(m)+f(n)=f(
    m+n
    1+mn
    )    ，且当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0
    （1）试判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）的单调性，并证明之；
    （3）求证f(
    1
    5
    )+f(
    1
    11
    )+…+f(
    1
    n2+3n+1
    )＞f(
    1
    2
    )    ．

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