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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    x+1，x≥0
    x2，x＜0
    ，则f[f（-2）]=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）的定义域为R+，且f（xy）=f（x）+f（y）对一切正实数x，y都成立，若f（4）=4，则f（2）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=log_
    1
    2
    （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）
    A．（-∞，4]B．（-4，4]C．（0，12）D．（0，4]

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    科目： 来源：0116 期中题 题型：单选题

    定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞)(x1≠x2)，有，对于任意a＜0，b＞0，若|a|＜|b|，则有
    [     ]
    A.f(-a)＞f(-b)
    B.f(-a)＜f(-b)
    C.-f(-a)＞f(-b)
    D.-f(-a)＜f(-b)

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）定义域为R+，对任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，则f（
    		2
    ）=（　　）
    A．
    1
    2
    		B．1C．-
    1
    2
    		D．
    		2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)=
    x+2，(x≥0)
    1，(x＜0)
    ，则f[f(-1)]    =（　　）
    A．3B．1C．0D．-1

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    科目： 来源： 题型：

    （09年丰台区期末文）（14分）

        设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F。

    （Ⅰ）求椭圆M的方程；

        （Ⅱ）设过右焦点F倾斜角为的直线交椭M于A，B两点，求证| AB | =。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=
    ax2+1，x≥0
    (a2-1)eax，x＜0
    在(-∞，+∞)    上单调，则a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R+上的函数f（x）满足下列条件：①对定义域内任意x，y，恒有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时f（x）＜0；③f（2）=-1
    （1）求f（8）的值；
    （2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上为减函数；
    （3）解不等式：f（2x+2）-f（2x-4）＜-3．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：y=
    1
    3
    x3-80x2+5040x，x∈[120，144)
    1
    2
    x2-200x+80000，x∈[144，500)
    ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获得，国家将给予补偿．
    （I）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
    （II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

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