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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    ax2+2x-1
    x
    的定义域恰为不等式log2（x+3）+log
    1
    2
    x≤3的解集，且f（x）在定义域内单调递减，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x2+1
    ax+b
    对于定义域内任意一个x都有f（-x）=-f（x），且f（1）=2．
    （1）求a，b的值；
    （2）用定义证明f（x）在（-∞，-1）上是增函数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+2x-sinx（x∈R）．
    （Ⅰ）证明：函数f（x）是R上单调递增函数；
    （Ⅱ）解关于x的不等式f（x2-a）+f（x-ax）＜0．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    x2+2
    x

    （1）它是奇函数还是偶函数？并给出证明．
    （2）它的图象具有怎样的对称性？
    （3）它在（3，+∞）上是增函数还是减函数？并用定义证明．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若f（x）=
    2x+3
    x+a
    在（-1，+∞）上满足对任意x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数，则（　　）
    A．f（3）＜f（-4）＜f（-π）B．f（-π）＜f（-4）＜f（3）C．f（3）＜f（-π）＜f（-4）D．f（-4）＜f（-π）＜f（3）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=x2-2mx+3，当x∈[-2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+1），且在区间[0，1]上是增函数，则f（-5.5）、f（-1）、f（2）的大小关系是（　　）
    A．f（-5.5）＜f（2）＜f（-1）B．f（-1）＜f（-5.5）＜f（2）
    C．f（2）＜f（-5.5）＜f（-1）D．f（-1）＜f（2）＜f（-5.5）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f(x)=
    1
    x+1
    ，则f(
    1
    2
    )    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    f（x）=|x+2|+1，g（x）=ax，对于任意的x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是______．

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