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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=sin2x+cos2x
    （I）求f（
    π
    12
    ）的值
    （II）设A为三角形ABC的内角，f（
    A
    2
    ）=
    		2
    2
    ，求tanA的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年丰台区期末文）（13分）

           已知函数f ( x ) = x3 x2 x 。

           （Ⅰ）求函数f ( x )在点( 2 , 2 )处的切线方程；

    （Ⅱ）求函数f ( x )的极大值和极小值。

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    科目： 来源： 题型：

    （09年丰台区期末文）正方体ABCD―A1B1C1D1的各顶点均在半径为1的球面上，则四面体A1―ABC的体积等于__________

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=loga
    1+x
    x-1
    （a＞0，a≠1）．
    （1）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （2）当x∈（r，a-2）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a与r的值；
    （3）若f（x）≥loga2x，求x的取值范围．

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    科目： 来源：武汉模拟 题型：解答题

    （1）已知函数f(x)=ln(1+x)-
    ax
    x+1
    （其中a为常数），求函数f（x）的单调区间；
    （2）求证：不等式
    1
    ln(x+1)
    -
    1
    x
    ＜
    1
    2
    在0＜x＜1上恒成立．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设集合A=[0，
    1
    2
    )，B=[
    1
    2
    ，1]    ，函数f(x)=
    x+
    1
    2
    ，x∈A
    2(1-x)，x∈B
    ，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则
    1
    x0
    的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x+
    a
    x
    的定义域为（0，1]（a为实数）．
    （1）求证：当a=1时，函数y=f（x）在区间[
    		2
    2
    ，1]上单调递增；
    （2）当a＞0时，函数y=f（x）在x∈（0，1]上是否有最大值和最小值，如果有，求出函数的最值以及相应的x的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=4x+
    1
    x
    ．
    （1）求函数y=f（x）-4的零点；
    （2）证明函数f（x）在区间(
    1
    2
    ，+∞)    上为增函数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
    1
    2
    ）=
    2
    5
    ，
    （1）确定函数f（x）的解析式
    （2）解不等式f（x-1）﹢f（x）＜0．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    1+x2

    （I）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）用单调性定义确定函数f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？

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