已知函数f(x)＝∣x＋1∣＋ax(a∈R)且a＞1．

(1)试给出a的一个值，并画出此时函数的图象；

(2)若函数f(x)在R上具有单调性，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝㏒_a(a－a^x)且a＞1．

(1)求函数的定义域并判断函数f(x)的奇偶性；

(2)讨论函数f(x)在其定义域上的单调性．

设函数f(x)＝x²－2x＋b，且满足f(2^a)＝b，f(a)＝4，求：

(1)函数f(x)的解析式；

(2)函数f(2^x)的最小值及相应的x的值．

为了提倡节约用水，自来水公司决定采取分段计费，月用水量x(立方米)与相应水费y(元)之间函数关系式如图所示．

(1)月用水量为6方时，应交水费多少元；

(2)写出y与x之间的函数关系式；

(3)若某月水费是78元，用水量是多少？

计算下列各式的值：

(1)(2)－(－9.6)⁰－()＋()^－2；

(2)log₃＋lg25＋lg4＋7^log72．

设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)满足条件：

①当x∈R时，f(x－4)＝f(2－x)，且x≤f(x)≤(1＋x²)；

②f(x)在R上的最小值为0．

(1)求f(1)的值及f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)－k²x在[－1，1]上是单调函数，求k的取值范围；

(3)求最大值m(m＞1)，使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f(x＋t)≤x．

已知函数f(x)＝2^x＋a·2^－x是定义域为R的奇函数，

(1)求实数a的值；

(2)证明f(x)是R上的单调函数；

(3)若对于任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(t²－k)＞0恒成立，求k的取值范围．

20世纪90年代，气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出：全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO₂体积分数增加．据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO₂体积分数分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位．若用一个函数模拟20世纪90年代中每年CO₂体积分数增加的可比单位数y与年份增加数x(即当年数与1989的差)的关系，模拟函数可选用二次函数f(x)＝px²－1x＋r(其中p，q，r为常数)或函数g(x)＝ab^x＋c(其中a，b，c为常数，且b＞0，b≠1)，(1)根据题中的数据，求f(x)和g(x)的解析式；(2)如果1994年大气中的CO₂体积分数比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．

已知函数f(x)＝3^x，f(a＋2)＝18，g(x)＝3^ax－4^x．

(1)求实数a的值；

(2)若ma＝1，求g(m)的值；

(3)求g(x)在[－2，0]上的值域．

设f(x)＝ax²＋(b－1)x－a－ab，不等式f(x)＞0的解集是(－2，0)．

(1)求a，b的值；

(2)求函数g(x)＝在[2，4]上的最大值和最小值．