已知f(x)=3x2-5x-11．①求二次函数的顶点坐标.对称轴方程,②证明x∈[1.+∞)时.f(x)单调递增,——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=3x²-5x-11．
①求二次函数的顶点坐标，对称轴方程；
②证明x∈[1，+∞）时，f（x）单调递增；

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义域在R上的单调函数y=f（x），存在实数x₀，使得对于任意的实数x₁，x₂，总有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x₀的值；
（2）若f（x₀）=1，且对任意正整数n，有a_n=

f(n)

，b_n=f（

）+1，记T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求a_n与T_n；
（3）在（2）的条件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞

[log

(x+1)-log

(9x2-1)+1]对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数y=

2-x

2+x

+lg(-x2+4x-3)的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f（x）=a•2^x+2+3•4^x（a＜-3）的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

4x+k•2x+1

4x+2x+1

．
（1）若对于任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
（2）若f（x）的最小值为-2，求实数k的值；
（3）若对任意的x₁，x₂，x₃∈R，均存在以f（x₁），f（x₂），f（x₃）为三边长的三角形，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=

log2x(x＞0)

3x(x≤0)

，则f[f（

）]的值是（　　）

A．

B．

C．4

D．9

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，2）内单调递增的是（　　）

A．y=

B．y=e^x-e^-x

C．y=xsinx

D．y=tanx

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科目： 来源： 题型：

（09年丰台区期末）函数y = cos x ? sin

的最小正周期是______________________

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科目： 来源： 题型：

（09年丰台区期末）函数f ( x ) = 2^x ( 0＜x≤3 )的反函数的定义域为____________________

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：P=

t+20，0＜t≤24，t∈N

-t+100，25≤t≤30，t∈N

，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t+40 （0＜t≤30，t∈N），求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x²+8x-3．
（Ⅰ）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．

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