已知复数Z₀＝3＋2i，复数Z满足Z·Z₀＝3Z＋Z₀，则复数Z＝_________．

(经典回放)对于任意两个复数Z₁＝x₁＋y₁i，Z₂＝x₂＋y₂i(x₁、y₁、x₂、y₂为实数)，定义运算“⊙”为Z₁⊙Z₂＝x₁x₂＋y₁y₂，设非零复数w₁、w₂在复平面内对应的点分别为P₁、P₂，点O为坐标原点，如果w₁⊙w₂＝0，那么△P₁OP₂中，∠P₁OP₂的大小为_________．

设Z＝，则Z·等于_________．

复平面内，过点A(1，0)作虚轴的平行线l，设l上的点对应的复数Z，求对应点的轨迹方程_________．

复数的加减法的几何意义

复数的加、减法的几何意义，即为向量的合成与分解：平行四边形法则，可简化成三角形法则，如图，表示复数_________，表示_________，即＝_________，＝_________．

复数的模

(1)向量的模r，叫做复数Z＝a＋bi的_________，记作|Z|或|a＋bi|．如果b＝0，那么Z＝a＋bi是一个实数a，它的模等于|a|(也就是a的绝对值)．由模的定义知|Z|＝|a＋bi|＝r＝_________．(r≥0，r∈R)

(2)为方便起见，我们常把复数Z＝a＋bi说成点Z或说成向量，并且规定，相等的向量表示_________．

复数的向量表示

设复平面内的点Z表示复数Z＝a＋bi，连结OZ，显然向量是由点Z惟一确定的；反过来，点Z(相对于原点来说)也是由向量惟一确定的．因此，复数集C与复平面内的向量所构成的集合也是一一对应的(实数O与零向量对应)，即_________．

复数的点表示

如图所示，点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数Z＝a＋bi可用点Z(a，b)表示，这个建立直角坐标系来表示复数的平面叫做_________，x轴叫做_________，y轴叫做_________．显然，实轴上的点都是实数；除了_________外，虚轴上的点都表示纯虚数．

按照这种表示方法，每一个复数，有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应．由此可知，复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，即_________．

若Z₁＝a＋2i，Z₂＝3－4i，且为纯虚数，则实数a的值为_________．

已知复数Z与(Z＋2)²－8i均是纯虚数，则Z＝_________．