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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若f（ex）=x，则f（2）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    2x
    log2x
     
    ，(x≤0)
    ，(x＞0)
    ，则f[f(
    1
    2
    )]    的值等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    x
    ，问：是否存在这样的正数A，使得对定义域内的任意x，恒有|f（x）|＜A成立？试证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=x+asinx在R上递增，则实数a的取值范围为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R都满足f（x）•f（y）=f（x+y）．
    （1）求f（0）的值，并证明对任意的x∈R，有f（x）＞0；
    （2）设当x＜0时，都有f（x）＞f（0），证明：f（x）在（-∞，+∞）上是减函数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=logm
    1+x
    1-x
    (其中m＞0，m≠1)    ，
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）证明：函数f（x）具有性质：f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ；
    （3）若f(
    a+b
    1+ab
    )=1    ，f(
    a-b
    1-ab
    )=2    ，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    5
    ，且x+y+z=100，求x+2y+3z=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）是定义在实数集R上的函数且满足f（x+2）=f（x+1）-f（x）．已知f（1）=lg
    3
    2
    ，f（2）=lg15．
    （1）通过计算f（3），f（4），…，由此猜测函数的周期T，并据周期函数的定义给出证明；
    （2）求f（2009）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知分段函数f（x）=
    x(x＞0)
    x2(x≤0)
    ，则f（-1）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=
    (4-
    a
    2
    )x+2
    ax
    x≤1
    x＞1
    是（-∞，+∞）上的增函数，则a的取值范围是______．

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