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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）求证：函数f（x）=x+
    a
    x
    是奇函数；
    （2）已知函数g（x）=x+
    1
    x
    在区间（0，1）上是单调减函数，在区间（1，+∞）上是单调增函数；函数g（x）=x+
    4
    x
    在区间（0，2）上是单调减函数，在区间（2，+∞）上是单调增函数；猜想出函数g（x）=x+
    b2
    x
    ，（b＞0），x∈（0，+∞）的单调区间；
    （3）指出函数h（x）=x+
    8
    x
    ，x∈（-∞，0）在什么时候取最大值，最大值是多少．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    2
    x-3
    (x＜0)
    4-x   (x≥0)
    则f（f（6））=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数f(x)=
    ax+6+1x≤0
    ax-2-7x＞0
    ．对任意正实数ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立．当满足不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范围是-4＜x＜4时，实数t的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x-
    1
    xm
    ，f(2)=
    3
    2
    ，x∈（0，+∞）．
    （1）求m的值；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=log0.5（3x2-ax+5）在（-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是 ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=x-
    		x+1
    的最小值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求证：f（x）+f（-x）=0；
    （2）若f（-3）=a，试用a表示f（24）；
    （3）如果x∈R时，f（x）＜0，且f(1)=-
    1
    2
    ，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    写出函数f（x）=|x-1|的单调减区间______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=x2+ax+5在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是 ______．

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    科目： 来源：上海模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    x2
    +|x2-a|    （常数a∈R+）
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （Ⅱ）试研究函数f（x）在定义域内的单调性，并利用单调性的定义给出证明．

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