在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，男女乘客晕机与不晕机的人数如图所示．

(1)写出2×2列联表；

(2)判断是否有97.5％的把握认为晕机与性别有关？

说明你的理由：(下面的临界值表供参考)

先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

已知

证明：构造函数

即

因为对一切，恒有，所以从而得

(1)若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁＋a₂＋…＋a_n＝1，请写出上述问题的推广式．

(2)对推广的问题加以证明．

曲线x²－y²＝1经过伸缩变换T得到曲线＝1，求直线x－2y＋1＝0经过伸缩变换T得到的直线方程．

已知对任意的实数m，直线x＋y＋m＝0都不与曲线f(x)＝x³－3ax(a∈R)相切．

(Ⅰ)求实数a的取值范围；

(Ⅱ)当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于．试证明你的结论．

已知函数f(x)＝x²＋alnx．

(Ⅰ)当a＝－2时，求函数f(x)的极值；

(Ⅱ)若g(x)＝f(x)＋在[1，＋∞)上是单调增函数，求实数a的取值范围．

已知函数．

(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线的方程；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)设若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．

设函数在x＝1时取得极大值5

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)对于任意的x∈[0，3]，都有成立，求m的取值范围．

某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/10² kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：

(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，并说明选取该函数的理由．

(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

已知函数．

(Ⅰ)若p＝2，求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(Ⅱ)若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；

(Ⅲ)设函数，若在[1，e]上至少存在一点x₀，使得f(x₀)＞g(x₀)成立，求实数p的取值范围．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式．

(Ⅱ)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．