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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，a=
    		5
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知动直线x-my+1=0与椭圆C相交于A、B两点．
    ①若点M（-
    7
    3
    ，0），求证：
    MA
    •
    MB
    为定值；
    ②求三角形OAB面积的最大值（O为坐标原点）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    x3，x＞0
    x+1，x≤0
    ，若f（a）=-8，则实数a=______．

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    科目： 来源：荆门模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．
    （1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
    （2）若f(1)=
    3
    2
    ，且g（x）=a2x+a-2x-4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex
    （1）若函数没有零点，求实数m的取值范围；
    （2）当m=0时，求证f（x）≥x2+x3．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    f（x）在R上为减函数，则不等式f（x）＞f（1）的解集是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x+
    a
    x2
    ，其中a∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=
    mx2+4
    		3
    x+n
    x2+1
    的最大值为7，最小值为-1，求此函数式．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
    ①f(0)=f(
    π
    4
    )=1    ；②f（m+n）+f（m-n）=2f（m）cos2n+8sin2n（m，n∈R）．
    则（1）f(
    π
    2
    +x)+f(x)    =______；
    （2）函数f（x）的最大值是______．

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    科目： 来源：蓝山县模拟 题型：解答题

    已知a≠0，函数f(x)=
    1
    3
    a2x3-ax2+
    2
    3
    ，g（x）=-ax+1，x∈R．
    （I）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若在区间(0，
    1
    2
    ]    上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，试求正实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=(
    1
    3
    )ax2-4x+3
    （1）若a=-1，求f（x）的单调区间；   
    （2）若f（x）有最大值3，求a的值．

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