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    科目： 来源： 题型：

    （09年崇文区期末理）(13分)

    若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和．

    （Ⅰ）求的通项公式；

    （Ⅱ）若数列满足，且，求数列 的通

    项及其前项和；

    （III）求证：．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在x∈[
    1
    2
    ，2]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=
    3x
    2
    +
    3
    2x
    在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[
    1
    2
    ，2]上的最大值是（　　）
    A．
    13
    4
    		B．4C．8D．
    5
    4

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    科目： 来源：天津 题型：填空题

    设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=c，这时，a的取值的集合为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    a
    -
    1
    x
    (a＞0，x＞0)    ．
    （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
    （2）若f（x）在[
    1
    2
    ，2]    上的值域是[
    1
    2
    ，2]    ，求a的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)=
    x+2(x≤-1)
    x2(-1＜x＜2)
    2x(x≥2)
    ，若f（x）=3，则x=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数f（x）=ax+
    b
    x
    +c（a、b、c是常数）是奇函数，且满足f（1）=
    5
    2
    ，f（2）=
    17
    4
    ，
    （Ⅰ）求a、b、c的值；
    （Ⅱ）试判断函数f（x）在区间（0，
    1
    2
    ）上的单调性并说明理由；
    （Ⅲ）试求函数f（x）在区间（0，+∞）上的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（sinα-cosα）=sin2α，则f（-1）-f（0）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    x2
    +1    ．
    （1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并证明；
    （2）求f（x）在区间[1，3]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=|x-4|+|x-a|（a＞1）．
    （1）若f（x）的最小值为3，求a的值；
    （2）在（1）的条件下，求使得不等式f（x）≤5成立的x的取值集合．

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