如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CA=CB=CC₁=2，M是BC的中点．
（I）求证：A₁C∥平面AB₁M；
（Ⅱ）求二面角B-AB₁-M的大小．

已知抛物线C₁：y²=4x与抛物线C₂关于直线y=x对称，C₁与C₂交于M，N两点，则线段|MN|的长度为

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   8
4. D.
   

已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是

1. A.
   e
2. B.
   -e
3. C.
   
4. D.
   -

设椭圆的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上的射影分别为左焦点F₁和右焦点F₂，直线PQ的斜率为，过点A且与AF₁垂直的直线与x轴交于点B，△AF₁B的外接圆为圆M．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线与圆M相交于E，F两点，且，求椭圆方程；
（3）设点N（0，3）在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围．

过点A（11，2）作圆x²+y²-2x+4y+1=0的弦，则弦长为整数的弦共有

1. A.
   4条
2. B.
   7条
3. C.
   8条
4. D.
   11条

函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值10，则

1. A.
   a=-11，b=4
2. B.
   a=-4，b=11
3. C.
   a=11，b=-4
4. D.
   a=4，b=-11

已知不等式组表示的平面区域为D，若直线y=kx+1将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知cosa=-，a为第二象限角，求sina，tana．

已知函数f（x）=x²-cosx，则f（-0.5），f（0），f（0.6）的大小关系是

1. A.
   f（0）＜f（-0.5）＜f（0.6）
2. B.
   f（-0.5）＜f（0.6）＜f（0）
3. C.
   f（0）＜f（0.6）＜f（-0.5）
4. D.
   f（-0.5）＜f（0）＜f（0.6）

若椭圆与双曲线的焦点相同，则椭圆的离心率e=________．