定义在R上的函数f=f(x).当x∈[2.6]时.f(x)=(12)|x-m|+n.且f(4)=31．求m.n的值,(3)比较f(log3m)与f(log3n)的大小．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在R上的函数f（x）满足条件：f（x+4）=f（x），当x∈[2，6]时，f(x)=(

)|x-m|+n，且f（4）=31．
（1）求证：f（2）=f（6）；（2）求m，n的值；（3）比较f（log₃m）与f（log₃n）的大小．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

有一个函数y=f（x），甲乙丙丁四个学生各指出这个函数的一个性质；
甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）（即函数图象关于x=1对称）
乙：在（-∞，0）上函数递减
丙：在（0，+∞）上函数递增
丁：f（0）不是函数的最小值，
如果其中恰有三个人说得正确，请写出一个这样的函数______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数f(x)=2

-x2+x+2

，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=

f(x)，f(x)≤K

K，f(x)＞K

若对于函数f(x)=2

-x2+x+2

定义域内的任意 x，恒有f_K（x）=f（x），则（　　）

A．K的最大值为2

B．K的最小值为2

C．K的最大值为1

D．K的最小值为1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=

log2(1-x)，x≤0

f(x-1)-f(x-2)，x＞0

，则f（2011）的值为（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数f(x)=

-1(x＜0)

0 (x=0)

1 (x＞0)

，则当a≠b时，

a+b+(a-b)•f(a-b)

的值应为（　　）

A．\|a\|	B．\|b\|
C．a，b中的较小数	D．a，b中的较大数

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科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是减函数，若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（　　）

A．f（cosα）＞f（cosβ）	B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）	D．f（sinα）＞f（cosβ）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=x²+2（m-1）x+3在区间（-∞，-2]上是减函数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3

B．m≥3

C．m≤-3

D．m≥-3

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+

，当x∈[-3，-1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m-n等于（　　）

A．2

B．1

C．3

D．

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科目： 来源：崇文区二模 题型：单选题

若f（tanx）=cos2x，则f(-tan

)的值是（　　）

A．

B．-

C．-

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知定义在R上的函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．若f（3^x）+f（9^x-2）＞0，则实数x的取值范围为（　　）

A．(0，

)

B．（0，+∞）

C．（-∞，1）

D．（1，+∞）

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