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科目: 来源:汕头模拟 题型:单选题

已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)<
1
2
,则f(x)<
x
2
+
1
2
的解集为(  )
A.{x|-1<x<1}B.{x|x<-1}C.{x|x<-1或x>1}D.{x|x>1}

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科目: 来源:重庆二模 题型:填空题

已知定义在区间[0,3]上的函数f(x)=kx2-2kx的最大值为3,那么实数k的取值范围为 ______.

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科目: 来源: 题型:

(09年北京四中期中)(13分)已知集合,且.求.

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科目: 来源:广州一模 题型:解答题

如图,已知曲线C1:y=x2与曲线C2:y=-x2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(0<t≤1)与曲线C1,C2分别相交于点D,B,连结OD,DA,AB,OB.
(1)写出曲边四边形ABOD(阴影部分)的面积S与t的函数关系式S=f(t);
(2)求函数S=f(t)在区间(0,1]上的最大值.
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科目: 来源: 题型:

(09年北京四中期中理)(13分)已知数列中,,前项和为,对于任意的总成等差数列.

(1)求的值;

(2)求通项

(3)计算

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科目: 来源:重庆二模 题型:单选题

某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品,已知经销甲商品与乙商品所获得的总利润分别为P和Q(万元),且它们与投入资金x(万元)的关系是:P=
x
4
,Q=
a
2
x
(a>0);若不管资金如何投放,经销这两种商品或其中之一种所获得的利润总不小于5万元,则a的最小值应为(  )
A.-
5
B.
5
C.5D.±
5

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科目: 来源:广州一模 题型:单选题

函数y=f(x)是定义在R上的增函数,y=f(x)的图象经过点(0,-1)和下面下面的哪一个点时,能使不等式-1<f(x+1)<1的解集为{x|-1<x<3}(  )
A.(4,0)B.(4,1)C.(3,1)D.(3,2)

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科目: 来源:蚌埠二模 题型:单选题

已知f(x)是R上的偶函数,对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(1)=2,则f(2005)=(  )
A.2005B.2C.1D.0

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科目: 来源:重庆一模 题型:填空题

已知函数f (x)的定义域为R,且f(x+2)-f(x+1)+f(x)=0,f(1)=
1
2
, f(2)=
1
4
,则f (2006)=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

当x∈R+时,下列函数中,最小值为2的是(  )
A.y=x2-2x+4B.y=x+
16
x
C.y=
x2+2
+
1
x2+2
D.y=x+
1
x

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同步练习册答案