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    科目： 来源：江西 题型：解答题

    设a＞0，f(x)=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    是R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=x+
    a
    x2
    (a∈R)在区间[2，+∞)    上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，8）D．（-∞，8]

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)=xsinx ，  x∈[ -
    π
    2
     ， 
    π
    2
     ]    ，若f（x1）＞f（x2），则下列不等式必定成立的是（　　）
    A．x1+x2＞0B．x12＞x22C．x1＞x2D．x1＜x2

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    科目： 来源：芜湖二模 题型：单选题

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（cosα）＜f（cosβ）
    C．f（cosα）＞f（cosβ）D．f（sinα）＜f（cosβ）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图所示是函数f（x）=x3+bx2+3cx+d的大致图象，方程x3+
    2
    3
    bx2+
    c
    6
    x-m=0    在x∈[-2，2]内有解，则m的取值范围是（　　）
    A．[-
    5
    27
    ，2]    		B．[-10，2]C．[-10，-1]D．[-1，
    5
    27
    ]
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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）
    A．y=cosx-1B．y=-x3C．y=x|x|D．y=
    1
    x

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　）
    A．y=-
    1
    x
    		B．y=x3+3x-3-x
    C．y=log3xD．y=3x

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    科目： 来源：河西区一模 题型：单选题

    若f(x)=
    ax2+1，x≥0
    (a2-1)eax，x＜0
    （a≠1），在定义域（-∞，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）
    A．(1，
    		2
    ]    		B．[-
    		2
    ，-1)∪[
    		2
    ，+∞)    		C．(-∞，-
    		2
    ]∪(1，
    		2
    ]    		D．(0，
    2
    3
    )∪[
    		2
    ，+∞)

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    科目： 来源：泉州模拟 题型：单选题

    设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x3-3x2-sin（πx）的对称中心，可得f(
    1
    2012
    )+f(
    2
    2012
    )+…+f(
    4022
    2012
    )+f(
    4023
    2012
    )    =（　　）
    A．4023B．-4023C．8046D．-8046

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    科目： 来源： 题型：

    (09 年石景山区统一测试文)（14分）

    已知函数，，若，且的图象

    在点处的切线方程为．

       （Ⅰ）求实数的值；

       （Ⅱ）求函数的单调区间.

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