科目： 来源：安徽省高考真题 题型：解答题

设，其中a为正实数。
（1）当时，求f（x）的极值点；
（2）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x>0时，有＜0恒成立，则不等式x²f（x）＞0的解集为（    ）。

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

已知f（x）=x²+alnx，若对任意两个不等的正实数x₁、x₂（x₁>x₂），都有成立，则实数a的取值范围是（    ）。

科目： 来源：专项题 题型：单选题

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）>f（x₂）”的是

[     ]

A.f（x）=
B.f（x）=（x-1）²
C.f（x）=e^x
D.f（x）=ln（x+1）

科目： 来源：专项题 题型：单选题

科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（）＜f（x）的x取值范围是

[     ]

A.（2，+∞）
B.（-∞，-1）∪（2，+∞）
C.[-2，-1）∪（2，+∞）
D.（-1，2）

科目： 来源：专项题 题型：填空题

设f（x）=1-2x²，g（x）=x²-2x，若F（x）=，则F（x）的最大值为（    ）。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知函数f（x）=（x>0）。
（1）试确定函数f（x）的单调区间，并证明你的结论；
（2）若x₁≥1，x₂≥1，证明：|f（x₁）-f（x₂）|＜1。

科目： 来源：专项题 题型：单选题

设函数y=f（x）的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数f_k（x）=给出函数f（x）=-x²+2，若对于任意的x∈（-∞，+∞），恒有f_k（x）= f（x）。则

[     ]

A.k的最大值为2
B.k的最小值为2
C.k的最大值为1
D.k的最小值为1

科目： 来源：专项题 题型：填空题