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科目: 来源:0110 月考题 题型:解答题

已知函数f(x)=,常数a>0.
(1)设m·n>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;
(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求实数a的取值范围。

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科目: 来源:广东省期末题 题型:单选题

已知凸函数的性质定理:“若函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有:”。若函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是
[     ]
A、
B、
C、
D、

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科目: 来源:河南省期末题 题型:单选题

下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是
[     ]
A.y=x3
B.y=ln|x|
C.y=
D.y=cosx

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科目: 来源:河南省期末题 题型:单选题

定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在[-3,-2]上是减函数,α,β是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是
[     ]

A.f(sinα)>f(cosβ)
B.f(cosα<f(cosβ)
C.f(cosα)>f(cosβ)
D.f(sinα)<f(cosβ)

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科目: 来源:0122 月考题 题型:单选题

函数f(x)=x3+x,x∈R,当时,f(mcosθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是
[     ]
A、(0,1)
B、(-∞,)
C、(-∞,0)
D、(-∞,1]

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科目: 来源:0123 月考题 题型:填空题

对于连续函数f(x)和g(x),函数|f(x)-g(x)|在闭区间[a,b]上的最大值称为f(x)与g(x)在闭区间[a,b]上的“绝对差”,记为,则(    )。

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科目: 来源:月考题 题型:单选题

下列函数中,是奇函数,又在区间(0,+∞)上是增函数的是
[     ]
A、y=x2
B、
C、 y=-x3
D、y=lg2x

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科目: 来源:0119 月考题 题型:单选题

“若f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2……xn,有 [f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]≤f()。”设f(x)=sinx在(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:0119 月考题 题型:单选题

对于函数f(x)=x2+2x,在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值-1叫做f(x)=x2+2x的下确界,则函数f(x)=x3-12x,x∈[0,3]的下确界为
[     ]
A.0
B.-27
C.-16
D.16

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科目: 来源:0103 月考题 题型:填空题

已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+,当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m-n=(    )。

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同步练习册答案