对于不等式≤n＋1(n∈N₊)，某学生的证明过程如下：

(1)当n＝1时，≤1＋1，不等式成立．

(2)假设n＝k(k∈N₊)时，不等式成立，即＜k＋1，则n＝k＋1时，

＝(k＋1)＋1．

所以当n＝k＋1时，不等式成立．

上述证法

过程全部正确

n＝1验得不正确

归纳假设不正确

从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

关于正整数n的不等式2ⁿ＞n²成立的条件是

n∈N₊

n≥4

n＞4

n＝1或n＞4

用数学归纳法证明“1＋＋＋…＋＜n，(n∈N₊，n＞1)”时，由n＝k(k＞1)不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的项数是

2^k－1

2^k－1

2^k

2^k＋1

用数学归纳法证明1＋＋＋…＋＜n(n∈N₊，且n＞1)时，第一步即证下述哪个不等式成立

1＜2

1＋＜2

1＋＋＜2

1＋＜2

用数学归纳法证明“≥，(n∈N₊)”时，由n＝k到n＝k＋1时，不等式左边应添加的项是

上一个n层的台阶，若每次可上一层或两层，设所有不同上法的总数为f(n)，则下列猜想正确的是

f(n)＝n

f(n)＝f(n)＋f(n－2)

f(n)＝f(n)·f(n－2)

f(n)＝n(n＝1，2)，f(n－1)＋f(n－2)(n≥3)．

某个命题与正整数有关，若当n＝k(k∈N₊)时该命题成立，那么可推得当n＝k＋1时该命题也成立，现已知当n＝5时该命题不成立，那么可推得

当n＝6时，该命题不成立

当n＝6时，该命题成立

当n＝4时，该命题成立

当n＝4时，该命题不成立

某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：

(1)当n＝1时，S₁＝a₁显然成立．

(2)假设n＝k时，公式成立，即

S_k＝ka₁＋，

当n＝k＋1时，

S_k+1＝a₁＋a₂＋…＋a_k＋a_k+1

＝a₁＋(a₁＋d)＋(a₁＋2d)＋…＋a₁＋(k－1)d＋a₁＋kd

＝(k＋1)a₁＋(d＋2d＋…＋kd)

＝(k＋1)a₁＋d

＝(k＋1)a₁＋d．

∴n＝k＋1时公式成立．

∴由(1)(2)可知对n∈N₊，公式成立．

以上证明错误的是

当n取第一个值1时，证明不对

归纳假设写法不对

从n＝k到n＝k＋1的推理中未用归纳假设

从n＝k到n＝k＋1的推理有错误

等式1²＋2²＋3²＋…＋n²＝(5n²－7n＋4)

n为任何正整数时都成立

仅当n＝1，2，3时成立

当n＝4时成立，n＝5时不成立

仅当n＝4时不成立

如果命题P(n)对n＝k时成立，则它对n＝k＋2也成立，又若P(n)对n＝2成立，则下列结论正确的是

P(n)对所有正整数n成立

P(n)对所有正偶数n成立

P(n)对所有正奇数n成立

P(n)对所有大于1的正整数n成立