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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=（x2+1）（x+a）为奇函数，则a=______．

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    科目： 来源：江门二模 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x-a|，a∈R是常数．
    （1）若a=1，求y=f（x）在点P（-1，f（-1））处的切线；
    （2）是否存在常数a，使f（x）＜2x+1对任意x∈（-∞，2）恒成立？若存在，求常数a的取值范围；若不存在，简要说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知A（1，f'（1））是函数y=f（x）的导函数图象上的一点，点B为（x，ln（x+1）），向量
    a
    =(1，1)    ，令f(x)=
    AB
    •
    a
    ．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）若x＞0，证明：f(x)＞
    2x2+3x-10
    2(x+2)
    ；
    （3）若x∈[-1，1]时，不等式
    1
    2
    x2≤f(x2)+m2-
    9
    2
    m-3    都恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R），给出下列四个命题：①f（x）为奇函数的充要条件是q=0；②f（x）的图象关于点（0，q）对称；③当p=0时，方程f（x）=0的解集一定非空；④方程f（x）=0的解的个数一定不超过两个．
    其中所有正确命题的序号是______．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年哈师大附中） 在直角坐标系中，已知两点，则的值是

       A.    B.    C.    D.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数g(x)=
    1-x2
    1+x2
    (x≠0，x≠±1，x∈R)    的值域为A，定义在A上的函数f（x）=x-2-x2（x∈A）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）的单调性并用定义证明；
    （3）解不等式f（3x+1）＞f（5x+1）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1    ，函数f(x)=x2tan2α+x•sin(2α+
    π
    4
    )    ，数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）对任意n∈[1，4]，an≤
    37
    16
    (m2+m)    都成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：上饶二模 题型：单选题

    设函数f（x）=|-x2+2bx+c|，x∈[-1，1]的最大值为m．若m≥k对任意的b、c恒成立，则k的最大值是（　　）
    A．1B．
    1
    2
    		C．
    1
    3
    		D．
    1
    4

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    科目： 来源：0115 期中题 题型：单选题

    下面四个结论中，正确命题的个数是
    ①偶函数的图象一定与y轴相交；
    ②若函数f（x）为奇函数，则f（0）=0；
    ③偶函数的图象关于y轴对称；
    ④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）；

    [     ]

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目： 来源：朝阳区一模 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
    （Ⅰ）求f（0）的值；
    （Ⅱ）证明函数f（x）是以4为周期的周期函数；
    （Ⅲ）若f（X）=x（0＜x≤1），求x∈[-1，3]时，函数f（x）的解析式，求x∈R时，函数f（x）的解析式，并画出满足条件的函数f（x）至少一个周期的图象．

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