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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：f1（x）=x3，f2（x）=|x|，f3（x）=sinx，f4（x）=cosx现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）为偶函数且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x若n∈N*，an=f（n），则a2007（　　）
    A．2007B．
    1
    2
    		C．2D．-2

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    科目： 来源：唐山二模 题型：单选题

    定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=-|x-
    1
    2
    |+
    1
    2
    ，则f(
    5
    2
    )-f(
    99
    2
    )    =（　　）
    A．1B．0C．
    1
    2
    		D．-
    1
    2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在下列函数中：①f（x）=x 
    1
    2
    ，②f（x）=x 
    2
    3
    ，③f（x）=x 
    3
    4
    ，④f（x）=x 
    1
    3
    ，其中偶函数的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若不等式ax2+4x+a＞1-2x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≥2或a≤-3B．a＞2或a≤-3C．a＞2D．-2＜a＜2

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    科目： 来源：江苏三模 题型：填空题

    已知直线y=x与函数g(x)=
    2
    x
    (x＞0)    和图象交于点Q，P、M分别是直线y=x与函数g(x)=
    2
    x
    (x＞0)    的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PM≥PQ恒成立，则点P横坐标的取值范围是______．

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    科目： 来源： 题型：

    (09 年石景山区统一测试理)（13分）

    某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有、两项技术指标需要检测，设各

    项技术指标达标与否互不影响．若项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指

    标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

       （Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率；

       （Ⅱ）任意依次抽出个零件进行检测，求其中至多个零件是合格品的概率；

       （Ⅲ）任意依次抽取该种零件个，设表示其中合格品的个数，求与．

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    科目： 来源：江苏三模 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+2ax+1（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范围；
    （2）解关于x的方程f（x）=|f′（x）|；
    （3）设函数g(x)=
    f′(x)，f(x)≥f′(x)
    f(x)，f(x)＜f′(x)
    ，求g（x）在x∈[2，4]时的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=log2
    x+1
    x-1
    ，g（x）=log2（x-1）
    （1）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （2）记函数h（x）=g（2x+2）+kx，问：是否存在实数k使得函数h（x）为偶函数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由；
    （3）记函数F（x）=f（x）+g（x）+log2（p-x），其中p＞1试求F（x）的值域．

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    科目： 来源：武汉模拟 题型：解答题

    （1）求证：当a≥1时，不等式ex-x-1≤
    ax2e|x|
    2
    对于n∈R恒成立．
    （2）对于在（0，1）中的任一个常数a，问是否存在x0＞0使得ex0-x0-1≤
    ax02ex0
    2
    成立？如果存在，求出符合条件的一个x0；否则说明理由．

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