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    科目： 来源：绵阳一模 题型：解答题

    已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
    1
    2
    ）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ）．又数列{an}满足，a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+an2
    ．
    （I ）证明：f（x）在（-1，1）上是奇函数
    （ II ）求f（an）的表达式；
    （III）设bn=
    1
    2log2|f(an+1)
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，若T2n+1-Tn≤
    m
    15
    （其中m∈N*）对N∈N*恒成立，求m的最小值．

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    科目： 来源：海淀区二模 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    2x+1x＞0
    x+ax≤0
    是连续函数，则实数a的值是 ______．

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    科目： 来源： 题型：

    (09 年石景山区统一测试理)函数的最小正周期是             （    ）

           A．                      B．                      C．                    D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．
    设P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一个圆，使所有的点Pn（xn，yn）（n∈N*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn（xn，yn）的一个收敛圆．特别地，当P1=f（P1）时，则称点P1为映射f下的不动点．
    （Ⅰ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点Q（2x，1-y）．
    ①求映射f下不动点的坐标；
    ②若P1的坐标为（1，2），判断点Pn（xn，yn）（n∈N*）是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由．
    （Ⅱ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点Q(
    x+y
    2
    +1，
    x-y
    2
    )    ，P1（2，3）．求证：点Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一个半径为
    		5
    的收敛圆．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的值为（　　）
    A．5B．1C．0D．-5

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    科目： 来源：普宁市模拟 题型：单选题

    已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0，
    3
    2
    ）时，f（x）=sinπx，f（
    3
    2
    ）=
    1
    2
    ，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（　　）
    A．3B．5C．7D．9

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    f（x）为R上的偶函数，g（x）为R上的奇函数且过（-1，3），g（x）=f（x-1），则f（2012）+f（2013）=______．

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    科目： 来源：河南模拟 题型：单选题

    已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）
    A．f（33）＜f（50）＜f（-25）B．f（50）＜f（33）＜f（-25）
    C．f（-25）＜f（33）＜f（50）D．f（-25）＜f（50）＜f（33）

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    科目： 来源：静安区一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=log2
    x+2a+1
    x-3a+1
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；
    （3）在（2）的条件下，记f-1（x）为f（x）的反函数，若关于x的方程f-1（x）=5k•2x-5k有解，求k的取值范围．

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    科目： 来源：宜春一模 题型：单选题

    设首项不为零的等差数列{an}前n项之和是Sn，若不等式an2+
    Sn2
    n2
    ≥λa12    对任意{an}和正整数n恒成立，则实数λ的最大值为（　　）
    A．0B．
    1
    5
    		C．
    1
    2
    		D．1

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