函数f(x)=1+x2+x-11+x2+x+1的奇偶性是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f(x)=

1+x2

+x-1

1+x2

+x+1

的奇偶性是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

判断下列函数的奇偶性
（1）y=x4+

；　　（2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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科目： 来源：安徽模拟 题型：填空题

某随机变量X服从正态分布，其密度函数是φ(x)=

2π

(x-5)2

（x∈R），若P（X≤4）=0.16，则P（X≤6）=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若f（x）=（m-1）x²+6mx+2是偶函数，则f（0），f（1），f（-2）从小到大的顺序为（　　）

A．f（-2）＜f（1）＜f（0）

B．f（0）＜f（1）＜f（-2）

C．f（-2）＜f（0）＜f（1）

D．f（1）＜f（0）＜f（-2）

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科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

已知函数f(x)=

+ax+b，其中a、b∈R，g（x）=e^x（e是自然对数的底）．
（1）当b＜a＜1，f（1）=0，且函数y=2f（x）+1的零点，证明：-

＜b≤-

；
（2）当b=1时，若不等式f（x）≤g（x）在x∈(

，+∞)恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

px2+2

q-3x

是奇函数，且f(2)=-

，求f（x）的解析式．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（n）对任意实数n都满足条件：f(n+1)=

f(n)

，若f（1）=8，则f（2009）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=xlnx，g(x)=-

x3+

ax2-3bx+c(a，b，c∈R)．
（1）若函数h（x）=f′（x）-g′（x）是其定义域上的增函数，求实数a的取值范围；
（2）若g（x）是奇函数，且g（x）的极大值是g(

)，求函数g（x）在区间[-1，m]上的最大值；
（3）证明：当x＞0时，f′(x)＞

+1．

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科目： 来源：广东模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g(x)=

x2，
（I）设函数F（x）=ag（x）-f（x）（a＞0），若F（x）没有零点，求a的取值范围；
（II）若x₁＞x₂＞0，总有m[g（x₁）-g（x₂）]＞x₁f（x₁）-x₂f（x₂）成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=4x+

x+1

，a＞-1，a为常数，
（1）若a=1，证明f（x）≥0；
（2）对任意x∈（1+∞）f（x）＞1恒成立，求实数a的取值范围．

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