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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}满足a1=0，且an+1=an+
    1
    4
    +
    		1+4an
    2
    ．  
    （Ⅰ）求a2的值；
    （Ⅱ）设
    1
    4
    +an
    =bn    ，试判断数列{bn}是否为等差数列？并求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）设g(n)=
    1
    bn+1
    +
    1
    bn+2
    +
    1
    bn+3
    +…+
    1
    b2n
    ，且g（n）≥m（m∈R）对任意n＞1，n∈N*都成立，求m的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用定义判断f(x)=
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    的奇偶性．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x
    x2+1
    ，
    （1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）方程f(x)=
    x+1
    x
    是否有根？如果有根x0，请求出一个长度为
    1
    4
    的区间（a，b），使x0∈（a，b），如果没有，说明为什么？（注：区间（a，b）的长度=b-a）

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    科目： 来源：山东省模拟题 题型：单选题

    函数f(x)在定义域R上不是常数函数，且f(x)满足条件：对任意x∈R，都有f(2+x)=f(2-x)，f(1+x)=-f(x)，则f(x)是

    [     ]

    A.奇函数但非偶函数
    B.偶函数但非奇函数
    C.既是奇函数又是偶函数
    D.是非奇非偶函数

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）对任意实数x、y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）当x∈(0，  
    1
    2
    )    时，f（x）+2＜a恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    对于定义域是R的任意奇函数f（x）有（　　）
    A．f（x）-f（-x）=0B．f（x）+f（-x）=0C．f（x）•f（-x）=0D．f（0）≠0

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    科目： 来源：0111 月考题 题型：填空题

    下列几个命题：
    ①若方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②函数是偶函数，但不是奇函数；
    ③函数f(x)的值域是[-2，2]，则函数f(x+1)的值域为[-3，1]；
    ④设函数y=f(x)定义域为R，则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图象关于y轴对称；
    其中正确的有（    ）。

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    科目： 来源：南充一模 题型：单选题

    已知函数f（x）=x+x3，x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
    A．一定大于0B．一定小于0
    C．等于0D．正负都有可能

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    科目： 来源：临沂二模 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈[-e，0）时，f（x）=ax-ln（-x），（a＜0，a∈R）
    （I）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得当x∈（0，e]时f（x）的最大值是-3，如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：吉林省月考题 题型：填空题

    定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x时，f（x）=sinx，则f（）=(    )

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