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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设a∈R，函数f（x）=ex+e-ax的导数是f′（x），若xf′（x）是偶函数，则a=（　　）
    A．0B．-1C．1D．±1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[1，3]上的最小值；
    （Ⅱ）若存在x∈[
    1
    e
    ，e]    （e为自然对数的底数，且e=2.71828…）使不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：惠州一模 题型：单选题

    在R上定义运算：x?y=x（1-y），若?x∈R使得（x-a）?（x+a）＞1成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-
    1
    2
    ）∪（
    3
    2
    ，+∞）    		B．（-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）
    C．（-
    3
    2
    ，
    1
    2
    ）    		D．（-∞，-
    3
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=xln（x+1），那么x＜0时，f（x）=______．

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    科目： 来源：武昌区模拟 题型：填空题

    已知函数f（x）=ax+1-3（a＞0且a≠1）的反函数的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上，若m＞0，n＞0．则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为______．

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    科目： 来源：蓝山县模拟 题型：填空题

    已知函数f（x）=|x-2|，若?a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a+b|+|a-b|≥|a|•f（x）成立，则实数x的取值范围是______．

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    科目： 来源：武昌区模拟 题型：填空题

    关于函数f(x)=
    (x-3)e-x，x≥0
    2ax-3，x＜0
    （a为常数，且a＞0），对于下列命题：
    ①函数f（x）在每一点处都连续；
    ②若a=2，则函数f（x）在x=0处可导；
    ③函数f（x）在R上存在反函数；
    ④函数f（x）有最大值
    1
    e4
    ；
    ⑤对任意的实数x1＞x2≥0，恒有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    其中正确命题的序号是______．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年海淀区期中文）（13分）

           数列满足，且

       （I）求，并证明数列是等比数列；

       （II）求的值。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），函数g（x）=㏑x．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在区间[-2，2]上的最小值；
    （2）若在区间[1，2]上f（x）的图象恒在g（x）的图象的上方（没有公共点），求实数a的取值范围；
    （3）当a＞0时，设h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]．求h（x）的最大值F（a）的解析式．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=x4+（m-1）x+1为偶函数，则实数m的值为______．

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