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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-
    2
    5
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
    （Ⅲ）若x1，x2∈[-1，1]时，求证：|f （x1）-f （x2）|≤
    4
    5
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，有f（x）=x，则f（3.5）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，函数g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，则实数m等于（　　）
    A．2B．-2C．±2D．0

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    科目： 来源：湖北 题型：单选题

    若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（　　）
    A．ex-e-xB．
    1
    2
    （ex+e-x）    		C．
    1
    2
    （e-x-ex）    		D．
    1
    2
    （ex-e-x）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）是以3为周期的周期函数，且x∈（0，3]时f（x）=lgx，N是y=f（x）图象上的动点，
    MN
    =(2    ，10），则以M点的轨迹为图象的函数在（1，4]上的解析式为（　　）
    A．g（x）=lg（x-1）-10，x∈（1，4]B．g（x）=lg（x-1）+10，x∈（1，4]
    C．g（x）=lg（x-5）+10，x∈（1，4]D．g（x）=lg（x+2）-10，x∈（1，4]

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3|x-a|+λ•sin（π•x），其中a，λ∈R；
    （1）当a=0时，求f（1）的值并判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）当a=0时，若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线经过坐标原点，求λ的值；
    （3）当λ=0时，求函数f（x）在[0，2]上的最小值．

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    科目： 来源：信阳模拟 题型：单选题

    已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上单调递减，则（　　）
    A．f(
    7
    2
    )    ＜f(
    7
    3
    )    ＜f(
    7
    5
    )    		B．f(
    7
    5
    )    ＜f(
    7
    2
    )    ＜f(
    7
    3
    )
    C．f(
    7
    3
    )    ＜f(
    7
    2
    )    ＜f(
    7
    5
    )    		D．f(
    7
    5
    )    ＜f(
    7
    3
    )    ＜f(
    7
    2
    )

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    科目： 来源：西安模拟 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，且当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）是否存在实数a＜0，使得当x∈[-e，0）时，函数f（x）的最小值是3？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）是定义在实数集上的函数，且f(x+2)=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，若f(1)=2+
    		3
    ，则f（2005）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的首项a1=1，且点An（an，an+1）在函数y=
    x
    x+1
    的图象上．
    （1）证明：{
    1
    an
    }    为等差数列，并求{an}的通项公式．
    （2）若{bn}表示直线AnAn+1的斜率，且bn＞m2-2m+
    1
    3
    对n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

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