下列函数中.既是奇函数又是区间上的增函数的是( )A．y=x12B．y=x-1C．y=x3D．y=2x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：宣武区一模 题型：单选题

下列函数中，既是奇函数又是区间（0，+∞）上的增函数的是（　　）

A．y=x

B．y=x^-1

C．y=x³

D．y=2^x

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科目： 来源： 题型：

（09年海淀区期中文）已知的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：不详 题型：解答题

己知实数m≠0，又

=(x2-1，mx)，

=(mx，

)，设函数f(x)=

•

．
（1）若m＞0，且f（-2）=f（2），求m的值；
（2）若对一切正整数k，有f（2k）＞f（2k-1），求m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=x³-ax²+3x+b，a，b是实常数，其图象在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
（1）求a的值；
（2）若对任意x∈[-1，4]，都有f（x）＞f′（x）成立，求b的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=(a-1)x2+

a+1

-(a+1)x(a∈R)．
（Ⅰ）讨论f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）当f（x）为奇函数时，判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-

+2．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若xlnx≤mx²-

在x∈[

，1]上恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

定义两种运算：a⊕b=

a2-b2

，a?b=

(a-b)2

，则函数f（x）=

3⊕x

(x?3)-3

为（　　）

A．偶函数	B．奇函数
C．奇函数且为偶函数	D．非奇函数且非偶函数

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

x³+

a-3

x²+（a²-3a）x-2a
（1）如果对任意x∈（1，2]，f'（x）＞a²恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数f（x）的两个极值点分别为x₁x₂判断①x₁+x₂+a②x₁²+x₂²+a²③x₁³+x₂³+a³是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设H（x）=

[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，试比较|H（m）-H（n）|与|e^m-eⁿ|（e为自然对数的底）的大小，并证明．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f(x)=

4x+1

．
（1）证明f（x）在（0，1）上为减函数；
（2）求函数f（x）在[-1，1]上的解析式；
（3）当λ取何值时，方程f（x）=λ在R上有实数解．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）试判断当a，b为何值时，函数f（x）为偶函数；
（Ⅱ）当a=-

，b=0时，求函数f（x）在R上的最值．

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