设函数. (Ⅰ)当且函数在其定义域上为增函数时.求的取值范围, (Ⅱ)若函数在处取得极值.试用表示, 的条件下.讨论函数的单调性.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（09年海淀区期中理）（14分）

设函数.

（Ⅰ）当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；

（Ⅱ）若函数在处取得极值，试用表示；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，讨论函数的单调性.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

+alnx-2(a＞0)．
（1）若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（2）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e^-1，e]上恰有两个零点，求实数b的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)=

-ax+

a2-1

，a∈R．
（Ⅰ）若?x∈[

，2]，关于x的不等式f(x)≥

a2-4

恒成立，试求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[0，4]上恰有一个零点，试求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（1）判断f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（2）若函数g(x)=mx+

x2+2x+n

是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t，使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+t∈D且f（x+t）≥f（x），则称f（x）在M上的t给力函数，若定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m给力函数，则m的取值范围为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数y=log₂（mx²-2x+2）定义域为A，集合B=[

，2]
（1）A=R，求m的取值范围，
（2）A∩B≠∅，求m的取值范围
（3）log₂（mx²-2x+2）＞2在B上恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数F（x）=2^x满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若不等式g（2x）+ah（x）≥0对?x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是______．