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    科目： 来源：渭南二模 题型：单选题

    已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（　　）
    A．f(1)＜f(
    5
    2
    )＜f(
    7
    2
    )    		B．f(
    7
    2
    )＜f(1)＜f(
    5
    2
    )    		C．f(
    7
    2
    )＜f(
    5
    2
    )＜f(1)    		D．f(
    5
    2
    )＜f(1)＜f(
    7
    2
    )

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算
    2log52+log53
    log510+
    1
    2
    log50.36+
    1
    3
    log58
    的值
    （2）已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ．判断函数的奇偶性，并加以证明．

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    科目： 来源：北京模拟题 题型：填空题

    给出定义：若（其中m为整数），则m叫离实数x最近的整数，记作[x]=m，已知f（x）=|[x]﹣x|，下列四个命题：
    ①函数f（x）的定义域为R，值域为；  
    ②函数f（x）是R上的增函数；
    ③函数f（x）是周期函数，最小正周期为1；    
    ④函数f（x）是偶函数，
    其中正确的命题是（    ）。

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    科目： 来源：东莞二模 题型：解答题

    已知f（x）=ax3+3x2-x+1，a∈R．
    （Ⅰ）当a=-3时，求证：f（x）=在R上是减函数；
    （Ⅱ）如果对?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：黄浦区二模 题型：解答题

    已知函数f(x)=loga
    2m-1-mx
    x+1
    (a＞0，a≠1)    是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
    （1）求实数m的值，并写出区间D；
    （2）若底数a满足0＜a＜1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
    （3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年海淀区期中理）（14分） 

    某中学已选派20名学生观看当地举行的三场（同时进行）比赛，名额分配如下：

    足球

    跳水

    柔道

    10

    6

    4

       （Ⅰ）从观看比赛的学生中任选2名，求他们观看的恰好是同一场比赛的概率；

       （Ⅱ）从观看比赛的学生中，任选3人，求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率；

       （Ⅲ） 如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛（假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记观看足球比赛的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）的值域[0，4]（x∈[-2，2]），函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，?x1∈[-2，2]，总?x0∈[-2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-x+1（x＞0）
    （1）求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若a＞1，函数g（x）=x2-3ax+2a2-5，若对?x0∈（0，1），总?x1∈（0，1）使得f（x1）=g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在R上的偶函数f（x）满足?x1，x2∈[0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则f(-2)，f(1)，f(
    1
    2
    )    的大小关系是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)=
    x
    e-2+x2
    ，g(x)=
    ex
    x
    ，对?x1，x2∈R+，有
    f(x1)
    k
    ≤
    g(x2)
    k+1
    恒成立，
     
    则正数的k取值范围（　　）
    A．（0，1）B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．[
    1
    2e2-1
    ，+∞)

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