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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
1
3
x3-bx2+2x+a
,x=2是f(x)的一个极值点.
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若当x∈[1,3]时,f(x)-a2
2
3
恒成立,求a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x),f(x+2)均为偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,设a=f(log27
1
3
)
,b=f(8.5),c=f(-5),则a,b,c的大小是(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c

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科目: 来源:不详 题型:填空题

f(x)=1-
a
2x-1
是奇函数,则a的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.
(1)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;
(2)若f(1)=
3
2
,且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1,+∞)上的最小值为-2,求m的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=lgx,则x∈R时,函数的解析式f(x)=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数f(x)=x2-2ax+3a,x∈[-1,1]
(1)若f(x)为偶函数,求a的值;
(2)求f(x)的最小值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=lg[ax-(
1
2
)x]
,( a>0,a≠1,a为常数)
(1)当a=2时,求f(x)的定义域;
(2)当a>1时,判断函数g(x)=ax-(
1
2
)x
在区间(0,+∞)上的单调性;
(3)当a>1时,若f(x)在[1,+∞)上恒取正值,求a应满足的条件.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设f(x)的定义域为(-∞,+∞)上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2+1,则f(x)的解析式为______.

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科目: 来源: 题型:

(09年海淀区期末文)(13分)

       已知数列

   (I)求证数列是等差数列;

   (II)试比较的大小;

   (III)求正整数,使得对于任意的正整数恒成立。

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数.当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x+1,则f(x)=______.

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同步练习册答案