设0＜a＜1.函数f(x)=logax+1x-1．定义域,的奇偶性.并证明,＞0时.求x的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设0＜a＜1，函数f(x)=loga

x+1

x-1

．
（1）求函数f（x）定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（3）当f（x）＞0时，求x的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

计算：（1）若数列an=

n(n-1)

，求

lim

n→∞

(a2+a3+a4+…+an)；
（2）若函数f(x)=

-1

x•(x-1)

(x＞1)

a+2x(x≤1)

在R上是连续函数，求a的取值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=2^x（x∈R），且f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数．若不等式2a•g（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f(x)=

x2+2x-3

x-1

(x＞1)

ax+1(x≤1)

在点x=1处连续，则a的值是（　　）

A．2

B．3

C．-2

D．-4

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=log_a（1+x）+log_a（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．
（2）求函数y=f（x）的值域．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x²-1．
（1）求函数h（x）=f（x）-

g（x）的最值；
（2）对于一切正数x，恒有f（x）≤k（x²-1）成立，求实数k的取值组成的集合．

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科目： 来源： 题型：

（08年福建卷文）（本小题满分14分）

如图，椭圆的一个焦点是，且过点。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M。

（）求证：点M恒在椭圆C上；

（）求面积的最大值。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义在R上的函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤

)，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，且函数y=sin(2x+

)图象所有的对称中心都在y=f（x）图象的对称轴上．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f(

(x0∈[-

，

])，求cos(x0-

)的值；
（3）设

=(f(x-

)，1)，

=(1，mcosx)，x∈(0，

)，若

•

+3≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知奇函数f（x）满足f(x+2)=-f(x)，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x，则f(log

18)的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x+ae^-x（a∈R）是偶函数．
（1）求a的值；
（2）求不等式f(x)＞e+

的解集．

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