若函数f(x)对于任意的x都有f且f=lg3+lg5.则f= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x）对于任意的x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）且f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（2010）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f(x)=

x2+(1+p)x+p

2x+p

(p＞0)
（1）若p＞1时，解关于x的不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）＞2对2≤x≤4时恒成立，求p的范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）是偶函数，并且对于定义域内任意的x，满足f（x+2）=-

f(x)

，当3＜x＜4时，f（x）=x，则f（2008.5）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数y=f（x）是R上的奇函数且在[0，+∞）上是增函数，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范围．

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科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=3，则f（-1）=（）。

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科目： 来源：四川省模拟题 题型：填空题

已知集合M={f（x）|

（x）﹣

（y）=f（x+y）f（x﹣y），x，y∈R}，有下列命题
①若

（x）=

则

（x）∈M；
②若

（x）=2x，则

（x）∈M；
③若f₃（x）∈M，则y=f₃（x）的图象关于原点对称；
④若f₄（x）∈M则对于任意不等的实数

，x₁，总有

＜0成立．
其中所有正确命题的序号是（）．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

不等式m≤

x2+2

|x|

对一切非零实数x恒成立，则实数m的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀，则称x₀为函数f（x）的不动点．若函数f（x）=

x2+a

bx-c

（b，c∈N^*）有且仅有两个不动点0和2，且f（-2）＜-

．
（1）试求函数f（x）的单调区间，
（2）已知各项不为0的数列{a_n}满足4S_n•f（

）=1，其中S_n表示数列{a_n}的前n项和，求证：(1-

)an+1＜

＜(1-

)an
（3）在（2）的前题条件下，设b_n=-

，T_n表示数列{b_n}的前n项和，求证：T₂₀₁₁-1＜ln2011＜T₂₀₁₀．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时f（x）=2^x-1，则f（log₂12）的值为______．

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科目： 来源：湖南省月考题 题型：单选题

已知定义在R上的函数f（x）同时满足下列两个条件：
①?x∈R，有f（-x）=f（x）；
②?x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有[f（x₁）-f（x₂）]?（x₁-x₂）＜0
则下列结论正确的是

[ ]

A．f（-3）＞f（1）＞f（2）
B．f（-3）＞f（2）＞f（1）
C．f（-3）＜f（2）＜f（1）
D．f（-3）＜f（1）＜f（2）

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