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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（　　）
    A．f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）
    B．f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）
    C．f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）
    D．f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若x∈R，n∈N*，记符号Hxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：H-43=（-4）（-3）（-2）=-24，则函数f（x）=Hx-25（　　）
    A．是奇函数不是偶函数
    B．是偶函数不是奇函数
    C．既是奇函数又是偶函数
    D．既不是奇函数又不是偶函数

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
    （1）f（x）的周期为2；  
    （2）f（x）关于点P（
    1
    2
    ，0    ）对称    
    （3）f（x）的图象关于直线x=1对称；
    （4）f（x）在[0，1]上是增函数；
    其中正确的判断的个数为（　　）
    A．1个B．2 个C．3个D．4个

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    科目： 来源：厦门模拟 题型：单选题

    函数f（x）=
    x3 
    -sinx+2    的图象（　　）
    A．关于点（2，0）对称B．关于点（0，2）对称
    C．关于点（-2，0）对称D．关于点（0，-2）对称

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的奇函数f（x）满足：f（-1）=-2，当x＞0时f′（x）＞2，则不等式f（x）＞2x的解集为（　　）
    A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-1，0）∪（0，1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    对于函数f（x）=2013asinx+2014bx+c（其中a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（　　）
    A．4和6B．3和1C．2和4D．1和2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上函数f(x)=
    b-2x
    a+2x+1
    是奇函数．
    （1）对于任意t∈R不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
    （2）若对于任意实数，m，x，f(x)＜m2+2tm+t+
    5
    2
    恒成立，求t的取值范围．
    （3）若g（x）是定义在R上周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求g（x）=0的所有解．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）的定义域为D={x|x≠0，x∈R}，且满足对于任意的x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
    （3）当f（4）=1，f（x）在（0，+∞）上是增函数时，若f（x-1）＜2，求x的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    对定义在实数集上的函数f（x），若存在实数x0，使得f（x0）=x0，那么称x0为函数f（x）的一个不动点．
    （1）已知函数f（x）=ax2+bx-b（a≠0）有不动点1与-3，求a、b；
    （2）若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+bx-b （a≠0）总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．

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