若函数y=f=(12)x-1的图象关于原点对称.则f(2)= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=（

）^x-1的图象关于原点对称，则f（2）=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-

，0)对称，且满足f(x)=-f(x+

)，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2006）的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数 a的取值范围；
（3）当m=2时，如果函数g（x）=-f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x₁，0）、B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂．求证：g′（px₁+qx₂）＜0（其中正常数p，q满足p+q=1，且q≥p）．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-

f(x)

，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（2009.5）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=a|x|-

（其中a＞0且a≠1，a为实数常数）．
（1）若f（x）=2，求x的值（用a表示）；
（2）若a＞1，且a^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围（用a表示）．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f′（x）cosx-f（x）sinx＞0，且f（-2）=0，则不等式f（x）cosx≥0的整数解是______．