函数f(x)=2cos2(12x-12)-xx-1的对称中心坐标为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f(x)=

2cos2(

)-x

x-1

的对称中心坐标为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（附加题）已知函数f（x）=x²+px+q，对于任意θ∈R，有f（sinθ）≤0，且f（sinθ+2）≥0．
（1）求p、q之间的关系式；
（2）求p的取值范围；
（3）如果f（sinθ+2）的最大值是14，求p的值，并求此时f（sinθ）的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设θ是三角形的内角，若函数f（x）=x²sinθ-4xcosθ+6对一切实数x都有f（x）＞0，则θ的取值范围是 ______．

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科目： 来源：海口模拟 题型：单选题

已知函数y=2sin（wx+θ）（0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，若|x₂-x₁|的最小值为π，则该函数在什么区间上是增函数．（　　）

A．(-

，-

)

B．(-

，

)

C．(0，

)

D．(

，

3π

)

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若不等式

t2+9

≤a≤

t+2

在t∈（0，2]上恒成立，则实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0）时，f（x）=log₂x，已知a=f（4），b=f（-

），c=f（

），则a，b，c的大小关系
为______．（用“＜”连接）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax⁴+bx²+cx+1（a，b，c∈R），在x=-1处取得极值-

，在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线，求函数f（x）与函数g（x）=-x²+2x+1的“分界线”方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-2（a+1）x+a²+1，x∈R．
（1）若a=2，解不等式f（x）＜0；
（2）若a∈R，解关于x的不等式f（x）＜0；
（3）若x∈[0，2]时，f（x）≥a²（1-x）恒成立．求实数a的取值范围．

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科目： 来源：江苏期末题 题型：填空题

函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1，及f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围．

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