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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的函数，且f（x）=f（-x），当a，b∈[-1，0]，且a≠b时恒有[f（a）-f（b）]（a-b）＞0，f（0）=1，f(
    1
    4
    )=
    1
    2
    ．
    （1）若f（x）＜2m+3对于x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围；
    （2）若2f(2x-
    1
    4
    )＞1    ，求x的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数为偶函数的是（　　）
    A．y=x2+xB．y=x3C．y=exD．f（x）=ex+e-x

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x2+8x-3．
    （Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；
    （Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）≤0，则m的取值范围是（　　）
    A．(-∞，
    2
    3
    )    		B．(-∞，
    2
    3
    ]    		C．(0，
    2
    3
    )    		D．(0，
    2
    3
    ]

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=loga
    1+x
    1-x
    （a＞0，且a≠1），
    （1）判断奇偶性，并证明；
    （2）求使f（x）＜0的x的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列函数中是奇函数的序号是______；
    ①y=-
    1
    x
    ；     ②f（x）=x2；      ③y=2x+1；    ④f（x）=-3x，x∈[-1，2]．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=loga（3+2x），g（x）=loga（3-2x），（a＞0，且a≠1）．
    （1）求函数f（x）-g（x）定义域；
    （2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；
    （3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=ax3+bx+2，且f（-5）=3，则f（5）的值为（　　）
    A．1B．3C．5D．不能确定

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=-
    1
    3
    x3+bx2+cx+bc，
    （1）若函数f（x）在x=1处有极值-
    4
    3
    ，试确定b、c的值；
    （2）在（1）的条件下，曲线y=f（x）+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
    （3）记g（x）=|f′（  x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．
    （参考公式：x3-3bx2+4b3=（x+b）（x-2b）2）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知y=f（x）是奇函数，且满足f（x+1）=f（x-1），当x∈（0，1）时，f(x)=log2
    1
    1-x
    ，则y=f（x）在（1，2）内是（　　）
    A．单调增函数，且f（x）＜0B．单调减函数，且f（x）＞0
    C．单调增函数，且f（x）＞0D．单调减函数，且f（x）＜0

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