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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（　　）
    A．f(3)＜f(
    		2
    )＜f(2)    		B．f(2)＜f(3)＜f(
    		2
    )    		C．f(3)＜f(2)＜f(
    		2
    )    		D．f(
    		2
    )＜f(2)＜f(3)

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    科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

    已知偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[3，4]时，f（x）=2x﹣1，则：x∈[14，15]时，函数f（x）的解析式为(    )

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    科目： 来源：高考真题 题型：解答题

    设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈[0，]都有f（x1+x2）=f（x1）·f（x2），
    （Ⅰ）设f（1）=2，求；
    （Ⅱ）证明f（x）是周期函数。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知偶函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），并且f（x）在区间【0，+∞）上是减函数，如果f（3x-1）＞f（x+3），那么实数x
    的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2）B．（-2，2）C．（-
    1
    2
    ，2）    		D．（-
    1
    4
    ，2）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设a＞0，f（x）=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    是R上的偶函数．则a的值为（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若奇函数f（x）定义域为R，且x≥0时，f（x）=x（x+1），则x∈R时f（x）的解析式为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1-x），则f（x）的单调递增区间是（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，-
    1
    2
    )
    C．（-∞，-
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，+∞    ）    		D．（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=f（x）为奇函数，若f（3）-f（2）=1，则f（-2）-f（-3）=（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a＞0且a≠1，f（x）=
    a
    a2-1
    (ax-a-x)    （x∈R）
    （1）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （2）判断f（x）的单调性并证明；
    （3）对于f（x），当x∈（-1，1）时f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则m的值是______．

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