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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=a-
    2
    2x+1
    （x∈R）是奇函数，
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域；
    （Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并证明．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）定义在R上，f（x+1）=f（1-x），且满足x≥1，f（x）=lnx，则（　　）
    A．f（
    1
    3
    ）＜f（2）＜f（
    1
    2
    ）    		B．f（
    1
    2
    ）＜f（2）＜f（
    1
    3
    ）    		C．f（
    1
    2
    ）＜f（
    1
    3
    ）＜f（2）    		D．f（2）＜f（
    1
    2
    ）＜f（
    1
    3
    ）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x≥1时，f（x）≥0恒成立，则b的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数是偶函数的是（　　）
    A．y=xB．y=x-2C．y=
    2x-1
    2x+1
    		D．y=x2，x∈[0，1]

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=2x可以表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，若关于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的最小值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=x2-ax+c（其中c＞0）
    （1）试讨论f（x）的奇偶性（直接给出结论，不用证明）
    （2）当f（x）为偶函数时，记函数g(x)=
    f(x)
    x
    ，证明：函数g（x）在（0，
    		c
    ）上单调递减．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R的函数f(x)=
    -2x+a
    2x+1+b
    （a，b为实常数）．
    （Ⅰ）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
    （Ⅱ）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
    （Ⅲ）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数是偶函数，且在（-∞，0）上单调递减的是（　　）
    A．y=
    1
    x
    		B．y=1-x2C．y=1-2xD．y=|x|

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    科目： 来源：钟祥市模拟 题型：单选题

    设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数K，定义函数fK(x)=
    f(x)，f(x)≤K
    K，f(x)＞K
    ，给出函数f（x）=2-x-x2，若对于任意x∈[0，+∞），恒有fK（x）=f（x），则（　　）
    A．K的最大值为
    9
    4
    		B．K的最小值为
    9
    4
    C．K的最大值为2D．K的最小值为2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有
    f(m)+f(n)
    m+n
    ＞0    ．
    （1）解不等式f(x+
    1
    2
    )＜f(1-x)    ；
    （2）若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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