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    科目： 来源：安徽模拟 题型：填空题

    关于y=f（x），给出下列五个命题：
    ①若f（-1+x）=f（1+x），则y=f（x）是周期函数；
    ②若f（1-x）=-f（1+x），则y=f（x）为奇函数；
    ③若函数y=f（x-1）的图象关于x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
    ④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
    ⑤若f（1-x）=f（1+x），则y=f（x）的图象关于点（1，0）对称．
    填写所有正确命题的序号______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    试判断定义域为[-1，1]上的函数f（x）为奇函数是f（0）=0的什么条件？并说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）在R上既是奇函数又是减函数，且当θ∈（0，
    π
    2
    ）时，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，则实数m的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知a2+b2=2，若a+b≤|x+1|-|x-2|对任意实数a、b恒成立，则x的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-x，g（x）=lnx-f（x）f'（x）
    （1）求g（x）的最大值及相应x的值；
    （2）对任意的正数x，恒有f(x)+f(
    1
    x
    )≥(x+
    1
    x
    )ln(m2-2m-2)    ，求实数m的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）是偶函数，当x＞0时，其导函数f′（x）＜0，则满足f(
    x
    4
    )=f(
    x-1
    x-3
    )    的所有x之和为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若对任意实数p∈[-1，1]，不等式px2+（p-3）x-3＞0成立，则实数x的取值范围为（　　）
    A．（-1，1）B．（-3，-1）C．（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}是首项为4，公差为1的等差数列，Sn为数列{bn}的前n项和，且Sn=n2+2n．
    （1）求数列{an}及{bn}的通项公式an和bn；
    （2）f(n)=
    n+3，n为正奇数
    2n+1，n为正偶数
    问是否存在k∈N*使f（k+27）=4f（k）成立．若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
    （3）对任意的正整数n，不等式
    a
    (1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+
    1
    bn
    )
    -
    1
    		n-1+an+1
    ≤0    恒成立，求正数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-x，g（x）=lnx．
    （1）求证：f（x）≥g（x）；
    （2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的值；
    （3）设F（x）=f（x）+mg（x）（m∈R）有两个极值点x1、x2（x1＜x2）；求实数m的取值范围，并证明：F(x2)＞-
    3+4ln2
    16
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞0，f(2)=
    2m-3
    m+1
    ，则m的取值范围是（　　）
    A．m＜
    3
    2
    		B．m＜
    3
    2
    且m≠1    		C．-1＜m＜
    3
    2
    		D．m＞
    3
    2
    或m＜-1

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