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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    (sinx-cosx)    ．
    （1）求它的定义域和值域；
    （2）求它的单调区间；
    （3）判断它的奇偶性；
    （4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数
    （1）求满足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
    （2）对（1）中的a，求函数F（x）=loga[1-( 
    1
    a
    )    x2-x    ]的定义域．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，且f（3）＞f（1），则下列各式中一定成立的是（　　）
    A．f（0）＜f（5）B．f（-1）＜f（3）C．f（3）＞f（2）D．f（2）＞f（0）

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    科目： 来源：广东 题型：单选题

    定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    给出一个不等式
    x2+1+c
    		x2+c
    ≥
    1+c
    		c
    （x∈R）．
    经验证：当c=1，2，3时，对于x取一切实数，不等式都成立．
    试问：当c取任何正数时，不等式对任何实数x是否都成立？若能成立，请给出证明；若不成立，请求出c的取值范围，使不等式对任何实数x都能成立．

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    科目： 来源：浙江 题型：填空题

    设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤（x2-1）2，则ab等于______．

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    科目： 来源：辽宁 题型：解答题

    已知函数f（x）=（1+x）e-2x，g（x）=ax+
    x3
    2
    +1+2xcosx，当x∈[0，1]时，
    （I）求证：1-x≤f(x)≤
    1
    1+x
    ；
    （II）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：铁岭模拟 题型：单选题

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=
    2|x-1|-1，0＜x≤2
    1
    2
    f(x-2)，x＞2
    ，则函数g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上的所有零点之和为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    科目： 来源：浙江模拟 题型：解答题

    已知函数f （x）=x3-3ax+1，a∈R．
    （Ⅰ） 求f （x）的单调区间；
    （Ⅱ） 求所有的实数a，使得不等式-1≤f （x）≤1对x∈[0，
    		3
    ]恒成立．

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