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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），g（x）=ln（f（x）+a）（a为常数），g（x）是实数集R上的奇函数．
    （1）求证：f（x）≥x+1（x∈R）；
    （2）讨论关于x的方程：lng（x）=g（x）•（x2-2ex+m）（m∈R）的根的个数；
    （3）设n∈N*，证明：(
    1
    n
    )n+(
    2
    n
    )n+(
    3
    n
    )n+…+(
    n
    n
    )n＜
    e
    e-1
    （e为自然对数的底数）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=x-[x]，x∈R（其中[x]表示不超过x的最大整数）的最小正周期是______．

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    科目： 来源：中山模拟 题型：单选题

    定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）等于（　　）
    A．-1B．0C．1D．4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：对任意实数x都有f（x）≥2x；且当0＜x＜2时，总有f(x)≤
    1
    2
    (x+1)2    成立．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求f（-1）的取值范围．

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    科目： 来源：高考真题 题型：解答题

    设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，
    （Ⅰ）讨论f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）求f（x）的最小值。

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    科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

    已知函数，且f（4）=3．
    （1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
    （3）若在区间[1，3]上，不等式f（x）＞2x+2m+1恒成立，试确定实数m的取值范围．

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    科目： 来源：安徽省高考真题 题型：单选题

    在同一平面直角坐标系中，函数y=g（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，而函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称，若f（m）=-1，则m的值是
    [     ]
    A.-e
    B.-
    C.e
    D.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    对于函数f（x）=a x2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在实数 x0，使f（ x0）=x0成立，则称 x0为f（x）的不动点
    （1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点；
    （2）若对于任何实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下判断直线L：y=ax+1与圆（x-2）2+（y+2）2=4 a2+4的位置关系．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知偶函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），当x＜0时，f（x）=x3+1，求当x＞0时f（x）表达式；并写出f（x）的解析式．

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    科目： 来源：南汇区二模 题型：填空题

    函数f（x+1）是偶函数，且x＜1时，f（x）=x2+1，则x＞1时，f（x）=______．

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