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    科目： 来源：静安区一模 题型：填空题

    给出下列四个结论：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数y=k3x（k＞0）（k为常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到；③函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    （x≠0）是奇函数且函数y=x(
    1
    3x-1
    +
    1
    2
    )    （x≠0）是偶函数；④函数y=cos|x|是周期函数．其中正确结论的序号是 ______．（填写你认为正确的所有结论序号）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）=
    ax2+bx+1
    x+c
    （a＞0）为奇函数，且|f（x）|min=2
    		2
    ，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，an+1=
    f(an)-an
    2
    ，bn=
    an-1
    an+1
    ．
    （1）求f（x）的解析表达式；
    （2）证明：当n∈N+时，有bn≤(
    1
    3
    )n    ．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=
    1
    3
    x3+x2+x    的图象C上存在一点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M（x1，y1）、N（x2，y2），恒有y1+y2为定值y0，则y0的值为（　　）
    A．-
    1
    3
    		B．-
    2
    3
    		C．-
    4
    3
    		D．-2

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    科目： 来源：杨浦区二模 题型：填空题

    若函数f(x)=
    x-1
    x
    +a    为奇函数，则实数a的值是______．

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    科目： 来源：上海模拟 题型：填空题

    已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1，f(1)=
    1
    2
    ，f(2)=
    1
    4
    ，则f（2007）=______．

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    科目： 来源：深圳二模 题型：解答题

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且当-1≤x≤0时，f（x）=2x3+5ax2+4a2x+b．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当1＜a≤3时，求函数f（x）在（0，1]上的最大值g（a）；
    （Ⅲ）如果对满足1＜a≤3的一切实数a，函数f（x）在（0，1]上恒有f（x）≤0，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年海淀区期末理）（12分）

           已知函数分别是的图象在M、N两点处的切线，且

       （1）求M、N两点的坐标；

       （2）求经过点O、M、N的圆的方程（O是坐标原点）。

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    科目： 来源：深圳一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=logax和g（x）=2loga（2x+t-2），（a＞0，a≠1，t∈R）的图象在X=2处的切线互相平行．
    （1）求T的值；
    （2）设F（x）=g（x）-f（x），当x∈[1，4]时，F（x）≥2恒成立，求A的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知集合MD是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立．
    （Ⅰ） 当D=R时，f（x）=x是否属于MD？说明理由；
    （Ⅱ） 当D=[0，+∞）时，函数f(x)=
    		x+1
    属于MD，求k的取值范围；
    （Ⅲ） 现有函数f（x）=sinx，是否存在函数g（x）=kx+b（k≠0），使得下列条件同时成立：
    ①函数g（x）∈MD；
    ②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
    ③方程f（g（x））=g（f（x））在区间[0，2π）上有且仅有一解．若存在，求出满足条件的k和b；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x) = lg
    1-x
    1+x
    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求该函数的反函数f-1（x）；
    （3）判断f-1（x）的奇偶性．

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