已知一次函数f(x)=ax-2(I)当a=3时.解不等式|f(x)|＜4,(II)解关于x的不等式|f(x)|＜4,|≤3对任意x∈(0.1]恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：崇文区一模 题型：解答题

已知一次函数f（x）=ax-2
（I）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；
（II）解关于x的不等式|f（x）|＜4；
（III）若不等式|f（x）|≤3对任意x∈（0，1]恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（e^x+k）（k为常数）是实数集R上的奇函数
（1）求k的值
（2）若函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数，且g（x）≤t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围
（3）讨论关于x的方程

lnx

f(x)

=x2-2ex+m的根的个数．

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科目： 来源：锦州二模 题型：解答题

已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|，
（1）求不等式f（x）≤6的解集．
（2）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）是奇函数，且x＞0时，f（x）=10^x，则x＜0时，f（x）=______．

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科目： 来源：无锡二模 题型：填空题

已知函数f（x+1）为奇函数，函数f（x-1）为偶函数，且f（0）=2，则f（4）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f （x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f （x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f(

)=-

，令bn=

f(2n)

，Sn表示数列{b_n}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g （n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g （n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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科目： 来源：河南模拟 题型：单选题

已知f（x）在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log₄7），b=f（-log₂3），c=f（0.2^-0.5），则a、b、c的大小关系是（　　）

A．c＜b＜a

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．a＜b＜c

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科目： 来源：奉贤区一模 题型：解答题

已知：函数f（x）=x²+4x+3 （x∈R），g（x）与f（x）图象关于直线x=1对称．
（1）求g（x）；
（2）如果关于x的不等式 g（x）≥g（a）-4的解集为全体实数，求a的最大值．

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科目： 来源：奉贤区一模 题型：解答题

已知复数：z₁=log₂（2^x+1）+ki，z₂=1-xi（其中x，k∈R），记f（x）=Re（z₁•z₂）
（1）试写出f（x）关于x的函数解析式
（2）若函数f（x）是偶函数，求k的值
（3）求证：对任意实数m，由（2）所得函数y=f（x）的图象与直线y=

x+m的图象最多只有一个交点．

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科目： 来源：金台区模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+2x+alnx．
（Ⅰ）若a=-4，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．

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