设f(x)是连续的偶函数.且当x＞0时是单调函数.则满足f(2x)=f(x+1x+4)的所有x之和为( )A．-92B．-72C．-8D．8——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：临沂一模 题型：单选题

设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时是单调函数，则满足f(2x)=f(

x+1

x+4

)的所有x之和为（　　）

A．-

B．-

C．-8

D．8

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科目： 来源：北京 题型：填空题

若存在常数p＞0，使得函数f（x）满足f（px）=f（px-

）（x∈R），则f（x）的一个正周期为______．

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科目： 来源：北京 题型：解答题

（1）试用ε-δ语言叙述“函数f（x）在点x=x₀处连续的定义；
（2）试证明：若f（x）在点x=x₀处连续，且f（x₀）＞0，则存在一个x₀的（x₀-δ，x₀+δ），在这个邻域内，处处有f（x）＞0．

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科目： 来源：北京 题型：解答题

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f(2)=2，un=

f(2n)

(n∈N*)，求证数列{u_n}是等差数列，并求{u_n}的通项公式．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和．如果f（x）=lg（10^x+1），x∈（-∞，+∞），那么（　　）

A．g（x）=x，h（x）=lg（10^x+10^x+2）

B．g（x）=

[lg（10^x+1）+x]h（x）=

[lg（10^x+1）-x]

C．g（x）=

，h（x）=lg（10^x+1）-

D．g（x）=-

，h（x）=lg（10^x+1）+

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科目： 来源：不详 题型：单选题

奇函数f （x）在区间[-b，-a]上单调递减，且f （x）＞0，（0＜a＜b），那么|f （x）|在区间[a，b]上是（　　）

A．单调递增

B．单调递减

C．不增也不减

D．无法判断

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科目： 来源：不详 题型：解答题

是否存在实数a，使函数f(x)=log2(x+

x2+2

)-a为奇函数，同时使函数g(x)=x(

ax-1

+a)为偶函数，证明你的结论．

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科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知定义域为R的函数f（x）=

是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解关于t的不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣1）＜0．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）不恒等于零，则y=f（x）是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．非奇非偶函数	D．不能确定

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科目： 来源： 题型：

已知数列中，，，则的值为

A． B． C． D．

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