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科目: 来源:不详 题型:填空题

若f(x)=2x+2-xlga是奇函数,则实数a=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)是一次函数,且f(0)=3,f(1)=5.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若当-2≤x≤1时,函数f(x)+3tx+t>0恒成立,求实数t的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知定义域为R的函数f(x)=
1
2x+1
-
1
2

(1)判断其奇偶性并证明;
(2)判断函数f(x)在R上的单调性,不用证明;
(3)是否存在实数k,对于任意t∈[1,2],不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)>0恒成立.若存在,求出实数k的取值范围;若不存在,说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)的值为 ______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设f(x)=x2+2|x|,对于实数x1,x2,给出下列条件:①x1>x2,②x12>x22,③x1>|x2|;其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的是______(写出所有答案)

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科目: 来源: 题型:

(08年哈师大附中文)为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图(如右图),由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,若最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a、b的值分别为

A.0.27和78        B.0.09和75           C.0.22和58             D.0.27和75

 

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科目: 来源: 题型:

(08年福建卷文)函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,则的解析式为

     A.        B.        C.       D.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC中,满足
AB
2
=
AB
AC
+
BA
BC
+
CA
CB
,a,b,c分别是△ABC的三边.
(1)试判定△ABC的形状,并求sinA+sinB的取值范围.
(2)若不等式a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≥kabc对任意的a,b,c都成立,求实数k的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=x4-x2+8;              (2)f(x)=x+
1
x3-x

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=
a2x-1
2x+1
(a∈R)
,是R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)求f(x)的反函数;
(3)对任意的k∈(0,+∞)解不等式f-1(x)>log2
1+x
k

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