若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1.x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1.则下列说法一定正确的是 [ ]A．f(x)为奇函数B．f(x)为偶函数C．f(x)+1为奇函数——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：同步题 题型：单选题

若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x₁，x₂∈R有f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)+1，则下列说法一定正确的是

[ ]

A．f(x)为奇函数
B．f(x)为偶函数
C．f(x)+1为奇函数
D．f(x)+1为偶函数

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科目： 来源：重庆市月考题 题型：单选题

已知f（x）为R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），若f（1+a）=1，则f（1﹣a）=

[ ]

A．0
B．

C．﹣1
D．1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）是偶函数，则函数f（x+2）的图象的对称轴方程是（　　）

A．直线x=0

B．直线x=-1

C．直线x=-2

D．直线x=2

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x²-x，则当x≥0时，f（x）的解析式为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f(x)-g(x)=(

)x，则f（1）g（0）g（-2）从小到大的顺序为 ______．

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科目： 来源：陕西 题型：单选题

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0．则当n∈N^*时，有（　　）

A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）	B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）	D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数f（x），g（x）的定义域分别为F、G，且F、G．若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f（x）=2^x（x≤0），若g（x）为f（x）在R上一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式是（　　）

A．g（x）=2^|x|

B．g（x）=log₂|x|

C．g(x)=(

)|x|

D．g(x)=log

|x|

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知当x∈[0，1]时，不等式x²cosθ-x（1-x）+（1-x）²sinθ＞0恒成立，其中0≤θ≤2π，求θ的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数 f（x）=

x²-

（x∈R），g（x）=lg

3-x

3+x

（-3＜x＜3）
（1）分别判断函数f（x）和g（x）的奇偶性；
（2）设函数h（x）=f（x）+g（x），问：函数h（x）在区间（-2，2）上是否有零点？请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x）=-4sin²x+4cosx+1-a，当x∈[-

，

2π

]时f（x）=0恒有解，则实数a的取值范围是______．

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