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    科目： 来源：汕头模拟 题型：单选题

    已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（
    1
    2
    ）＞0＞f（-
    		3
    ），则方程f（x）=0的根的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源：宁城县模拟 题型：单选题

    下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（　　）
    A．y=lgxB．y=cosxC．y=|x|D．y=sinx

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（　　）
    A．-
    1
    3
    		B．
    1
    3
    		C．-
    1
    2
    		D．
    1
    2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为（　　）
    A．-x（1-x）B．x（1-x）C．-x（1+x）D．x（1+x）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x） 定义在（-1，1）上，f（
    1
    2
    ）=1，满足f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ），且数列x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+xn2
    ．
    （Ⅰ）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （Ⅱ）求f（xn）的表达式；
    （Ⅲ）若a1=1，an+1=
    12n
    2n
    f（xn）-an，（n∈N+）．试求an．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
    1
    2
    ）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ），又数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+
    a2n
    ，设bn=
    1
    f(a1)
    +
    1
    f(a2)
    +…+
    1
    f(an)
    ．
    （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （2）求f（an）的表达式；
    （3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜
    m-8
    4
    成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)=
    a-2x
    1+a•2x
    (a∈R)    是定义域上的奇函数，则a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设M是又满足下列性质的函数f（x）构成的集合：在定义域存中在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立已知下列函数：
    ①f（x）=
    1
    x
    ；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中属于集合M的函数是（　　）
    A．①③B．②③C．③④D．②④

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则a=f(-
    		2
    )    ，b=f(
    π
    2
    )    ，c=f(
    3
    2
    )    的大小关系是（　　）
    A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=sin
    x+π
    2
    ，g（x）=tan（π-x），则（　　）
    A．f（x）与g（x）都是奇函数
    B．f（x）与g（x）都是偶函数
    C．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
    D．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数

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