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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知奇函数f（x）的导函数为f′（x）=5+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，则实数x的取值范围为（　　）
    A．（0，1）B．(1， 
    		2
    )
    C．(-2， -
    		2
    )    		D．(1， 
    		2
    )    ∪(-
    		2
    ， -1)

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    科目： 来源：河南模拟 题型：单选题

    已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的导函数为g（x），若对任意实数x，都有g（x）+g（-x）=0则f（θ）等于（　　）
    A．1B．-1C．0D．1或-1，

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    科目： 来源：同步题 题型：单选题

    若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为
    [     ]
    A．-1　　　　　　　　
    B．0
    C．3
    D．不确定

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    科目： 来源：天津模拟题 题型：填空题

    设奇函数y=f（x）（x∈R），满足对任意t∈R都有f（1+t）=f（1-t），且x∈[0，1]时，f（x）=-x2，则f（3）+的值等于（    ）。

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    科目： 来源：广东 题型：单选题

    函数y=2cos2（x-
    π
    4
    ）-1是（　　）
    A．最小正周期为π的奇函数
    B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    D．最小正周期为
    π
    2
    的偶函数

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    科目： 来源：北京月考题 题型：单选题

    设偶函数f（x）满足f（x）=x3﹣8（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}= 　
     [     ]
    A． {x|x＜﹣2或x＞4}
    B． {x|x＜0或x＞4}
    C． {x|x＜0或x＞6}
    D． {x|x＜﹣2或x＞2}

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+
    		x
    ，则当x＜0时，f（x）的解析式为______．

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    科目： 来源：四川省高考真题 题型：单选题

    已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（）的值是
    [     ]
    A、0
    B、
    C、1
    D、

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    科目： 来源： 题型：

    （08年全国卷Ⅰ理）（本小题满分12分）

    设函数．数列满足，．

    （Ⅰ）证明：函数在区间是增函数；

    （Ⅱ）证明：；

    （Ⅲ）设，整数．证明：．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    x2+c
    ax+b
    为奇函数，f（1）＜f（3），
    且不等式0≤f（x）≤
    3
    2
    的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）是否存在实数m使不等式f（-2+sinθ）＜-m2+
    3
    2
    对一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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